Уроки математики в учебном заведении

Значение и роль индукции и аналогии в математической деятельности, а следовательно, и в обучении этой деятельности иллюстрированы на примерах математических открытий в книге видного современного математика и педагога Д. Пойа.1 Хотя эта книга не может быть непосредственно и широко использована в школьном преподавании, она, несомненно, может оказать влияние на разработку методов обучения, стимулирующих и развивающих творческую мысль ученика.

Большой интерес представляют также попытки Пойа разработать теорию, предметом которой являются не дедуктивные рассуждения, используемые в математических доказательствах и олимпиадах по английскому языку, а способы открывать и познавать математические истины и умело решать сложные математические задачи, участвовать в дистанционных олимпиадах и конкурсах.

В своем докладе на собрании Американской математической ассоциации,2 как и в других своих работах, Пойа страстно выступает за обучение, нацеленное на развитие активной, творческой мысли учащихся. (Высоко оценивая вклад Д. Пойа в педагогику математики, нельзя, однако, согласиться с некоторыми его взглядами. Кстати, по одному принципиально важному вопросу он сам себя опровергает,1 утверждая, с одной стороны, что обучение — искусство, а не наука, и четко формулируя, с другой стороны, три научных принципа обучения—активное изучение, наилучшая мотивировка и последовательные фазы. Такое противоречие встречается у математиков, отрицающих методику как науку и не замечающих при этом, что они сами часто становятся методистами и вносят существенный вклад в эту, отрицаемую ими, область науки.)

Рассмотрим одну из стадий (или один из аспектов) математической деятельности, которую мы назвали математической организацией (или математизацией) эмпирического материала.

Эмпирический материал — это окружающие нас реальные вещи, обладающие множеством свойств; это, кроме того, специально приготовленные для целей обучения предметы (дидактический материал).

Математическая организация эмпирического материала осуществляется на различных этапах обучения: когда ученик еще не владеет математическим аппаратом и когда цель ее — помочь ученику овладеть им, с этой задачей отлично справится сайт, где проводятся дистанционные олимпиады и конкурсы, выделить математические понятия из конкретных ситуаций, открыть математические законы, отражающие свойства рассматриваемой области предметов, и когда ученик уже владеет математическим аппаратом и когда цель математического описания эмпирического материала состоит в решении какой-либо задачи, связанной с этим материалом.

Эти два этапа математической организации эмпирического материала существенно отличаются по своей логической структуре. Проиллюстрируем первый из них.

22.12.2017

Похожие записи

Организация обучения в другой стране

Согласно статистике в последние годы существенно возросло количество украинцев, желающих получить хорошее образование в другой стране. И именно по этой причине сегодня существует множество компаний, о...

02.06.2018
Читать далее
Как добавить сайт в Google - основные способы и методы выполнения этой задачи

Создав свою электронную страничку, каждый web-мастер желает, чтобы ее посещали как можно большее число людей, так как от этого зависит рейтинг и монетизация электронного ресурса. В связи с этим зачаст...

17.05.2017
Читать далее
Airbus будет строить самолеты из материала на основе синтетической паутины

Несмотря на весьма долгое существование области авиаперевозок, материал для изготовления самолетов особо не менялся. А они, между тем, становились все массивнее и начали требовать больше топлива. И ко...

15.09.2018
Читать далее
В чем преимущества дистанционного обучения?

Дистанционное обучение – это понятие весьма растяжимое. Ведь к нему относятся обучающие курсы, учебные программы, лекции и прочее. С каждым годом популярность данного способа обучения существенно возр...

28.04.2017
Читать далее